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 DM de mathématiques sur les Intégrales ( Terminale S)

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LilyB
Invité



MessageSujet: DM de mathématiques sur les Intégrales ( Terminale S)   Ven 16 Avr - 14:38

Bonjour, j'ai un DM à rendre à la rentrée sur les Intégrales. Mais je ne comprends vraiment pas la leçon. J'espère que certains pourront m'aider et si possible me donner quelques pistes.

La suite (In) est définie pour tout entier naturel n par :
In = ensemble de 0 à 1 ( e^(nx) / 1+e^x ) dx.

1a. Calculer I1, puis I0 + I1
Déduisez en I0.

b. Pour tout naturel n, calculez In + In+1.

2. Prouvez que pour tout x dans l'intervalle [ 0 ; 1 ] :

e^nx / 1+e < e^nx/ 1+e^x < e^nx / 2

puis donner un encadrement de In.

3. Déduisez en les limites des suites (In) et (In/e^n)


Merci d'avances ,
Lily.
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